Menu
Matematyka – to prawdziwe wyzwanie. Jest ona jednym z najtrudniejszych przedmiotów i problemy z nią mają nie tylko humaniści. Jeśli Ty lub Twoje dziecko nie rozumie niektórych jej zagadnień lub chcesz, aby poprawiło swoje wyniki w nauce koniecznie zobacz oferowane przez nas zajęcia.
System nauczania w szkole matematyki PauliMat dostosowany jest do każdego ucznia indywidualnie w zależności od materiału przerabianego na co dzień w szkole.
Poniżej przedstawiam działy i obowiązujące w nich zagadnienia nad którymi będziemy pracować
Jak się uczyć matematyki – wprowadzenie
Oś liczbowa
Sposób zapisywania liczb
Dodawanie
Odejmowanie
Tabliczka mnożenia
Tabliczka dzielenia
Dzielenie z resztą. Podzielność liczb
Zadania tekstowe
Odczytywanie zegarów
Kalendarz. Liczby rzymskie
Podnoszenie do potęgi drugiej i do potęgi trzeciej
Podzielność liczb
Kolejność wykonywania działań
Mnożenie i dzielenie liczb z zerami na końcu
Szacowanie
Dodawanie pisemne
Odejmowanie pisemne
Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe
Dzielenie pisemne
Proste, odcinki i punkty
Mierzenie
Prostokąty i kwadraty
Wielokąty
Jednostki długości
Obwód wielokąta
Figury symetryczne
Koła i okręgi
Skala
Mapa i plan
Ułamek jako część całości
Porównywanie ułamków
Skracanie oraz rozszerzanie ułamków
Liczby mieszane
Ułamek jako iloraz
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną
Ułamek dziesiętny
Porównywanie ułamków dziesiętnych
Zamiana ułamków
Dodawanie ułamków dziesiętnych
Odejmowanie ułamków dziesiętnych
Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych
Pola figur płaskich
Jednostki pola
Pole prostokąta
Prostopadłościan i sześcian
Różne bryły
Objętość
Działania pamięciowe
Potęgowanie
Kolejność wykonywania działań
Cyfry rzymskie
Obliczenia przybliżone
Dodawanie i odejmowanie pisemne
Mnożenie pisemne
Dzielenie i podzielność
Liczby pierwsze i liczby złożone
Dzielenie pisemne
Płaszczyzna, proste i półproste
Kąty. Rodzaje kątów
Mierzenie kątów
Rodzaje i własności trójkątów
Własności niektórych trójkątów
Wysokość trójkąta
Równoległoboki
Wysokość równoległoboku
Trapezy
Klasyfikacja czworokątów
Ułamek jako część i jako iloraz
Rozszerzanie i skracanie ułamków
Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach
Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną. Ułamek liczby
Mnożenie ułamków
Odwrotności liczb
Dzielenie ułamków
Działania na ułamkach
Ułamek dziesiętny
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Dzielenie ułamków dziesiętnych
Zamiana jednostek
Pole figury
Pole równoległoboku i rombu
Pole trójkąta
Pole trapezu
Różne jednostki pola
Kalendarz i zegar
Miary, wagi i pieniądze
Średnia arytmetyczna
Liczby dodatnie i ujemne
Dodawanie liczb całkowitych
Figury przestrzenne – bryły
Objętość i pojemność
Objętość prostopadłościanu
Siatki prostopadłościanów
Siatki graniastosłupów
Liczby dodatnie i ujemne
Dodawanie liczb całkowitych
Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych
Odejmowanie liczb całkowitych
Własności działań na liczbach całkowitych
Sposoby na zadania tekstowe
Obliczenia na kalkulatorze
Liczby naturalne
Dzielniki i wielokrotności
Ułamki
Dodawanie liczb dodatnich
Odejmowanie liczb dodatnich
Dodawanie i odejmowanie
Mnożenie
Dzielenie
Dzielenie pisemne
Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych. Ułamki okresowe
Ułamek liczby
Kolejność wykonywania działań
Okrąg i koło. Odległość punktu od prostej
Kąty
Trójkąty
Czworokąty
Pola czworokątów
Figury na kratce
Równania, czyli skąd my to znamy
Sprawdzanie, czyli rozwiązanie bez rozwiązywania
Rozwiązywanie równań
Zadania tekstowe
Bryły i ich objętość
Zamiana jednostek
Siatki brył
Pole powierzchni bryły
Tabele
Diagramy i wykresy
Procenty
Prędkość, droga, czas
Korzystanie ze wzorów
Plan, mapa i skala
Proporcjonalność prosta
Ułamek liczby
Co to jest procent
Obliczanie procentu danej liczby
Wyznaczanie liczby, gdy dany jest jej procent
O ile procent więcej, o ile procent mniej
Obliczenia procentowe
Potęga o wykładniku naturalnym
Potęgi o tych samych podstawach
Własności potęgowania
Notacja wykładnicza
Obliczenia w notacji wykładniczej
Pierwiastek kwadratowy
Szacowanie pierwiastków
Własności pierwiastkowania
Pierwiastek trzeciego stopnia
Działania na pierwiastkach sześciennych
Działania na potęgach i pierwiastkach
Suma algebraiczna i jej wyrazy
Opuszczanie nawiasów
Porządkowanie wyrazów w sumach
algebraicznych
Wyrażenia algebraiczne i procenty
Twierdzenie Pitagorasa
Kwadrat i jego połowa
Trójkąt równoboczny i jego połowa
Punkty w układzie współrzędnych
Długości i pola w układzie współrzędnych
Odcinki w układzie współrzędnych
Diagramy i wykresy
Średnia arytmetyczna
Zbieranie i porządkowanie danych
Czy statystyka mówi prawdę
Proste doświadczenia losowe
Liczby na osi liczbowej
Wyrażenia algebraiczne
Mnożenie sum algebraicznych
Równania
Własności kątów
Kąty – zadania
Twierdzenie matematyczne i jego dowód
Nierówność trójkąta
Figury przystające
Cechy przystawania trójkątów
Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
Wielokąty foremne
Graniastosłupy
Objętość graniastosłupa
Pole powierzchni graniastosłupa
Ostrosłupy
Objętość ostrosłupa
Pole powierzchni ostrosłupa
Graniastosłupy i ostrosłupy – zadania
Bryły
Liczby wymierne
Praktyczna matematyka
Procenty
Potęgi
Pierwiastki
Wyrażenia algebraiczne
Równania, proporcjonalność prosta
Figury płaskie
Bryły
Statystyka i prawdopodobieństwo
Sposoby rozwiązywania zadań
Długość okręgu
Pole koła
Długość okręgu i pole koła – zadania
Oś symetrii i środek symetrii
Symetralna odcinka i dwusieczna kąta
Reguła mnożenia
Zastosowania reguły mnożenia
Obliczanie prawdopodobieństwa
Kombinatoryka a prawdopodobieństwo
Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej
Wzory skróconego mnożenia
Nierówności pierwszego stopnia
Przedziały liczbowe
Działania na zbiorach
Pierwiastki
Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej
Równania i nierówności z wartością bezwzględną
Równania i nierówności liniowe z parametrem
O ile procent więcej?
Błąd przybliżenia
Funkcja i jej dziedzina
Zbiór wartości funkcji
Wykres funkcji
Odczytywanie argumentów oraz wartości funkcji z wykresu
Miejsce zerowe funkcji
Znak i monotoniczność funkcji
Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu
Ważna funkcja – proporcjonalność odwrotna
Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi
Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrie
Wektory
Wektory w układzie współrzędnych
Wektory – zadania
Figury na płaszczyźnie
Okręgi i proste
Kąty w kole
Wielokąt wpisany w okrąg
Wielokąt opisany na okręgu
Twierdzenie Talesa
Jednokładność
Podobieństwo
Trygonometria
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Trygonometria
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Zastosowania funkcji trygonometrycznych
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Własności funkcji trygonometrycznych
Wzory redukcyjne
Miara łukowa kąta
Wykresy funkcji trygonometrycznych
Wykresy funkcji y = c ∙ f(x), y = f(cx)
Twierdzenie sinusów
Twierdzenie cosinusów
Związki miarowe w figurach płaskich
Funkcja liniowa
Od proporcjonalności prostej do funkcji liniowej
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
Rysowanie wykresów funkcji przedziałami liniowych
Geometryczna interpretacja układów równań
Położenie dwóch prostych na płaszczyźnie
Proste na płaszczyźnie
Równanie prostej w postaci ogólnej
Wzajemne położenie dwóch prostych
Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi
Układy nierówności z dwiema niewiadomymi
Funkcja kwadratowa
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
Postać ogólna funkcji kwadratowej
Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji kwadratowej
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
Wzory Viète’a
Nierówności kwadratowe
Zadania prowadzące do równań kwadratowych
Równanie kwadratowe z parametrem
Nierówności kwadratowe z parametrem
Własności funkcji kwadratowej –
Równanie okręgu. Nierówność opisująca koło
Okrąg i prosta
Wielomiany i funkcje wymierne
Określenie wielomianu
Działania w zbiorze wielomianów
Równania wielomianowe
Dzielenie wielomianów
Zastosowanie twierdzenia Bézouta
Nierówności wielomianowe
Wyrażenia wymierne
Równania i nierówności wymierne
Funkcja wymierna
Funkcje, równania i nierówności
Potęga o wykładniku wymiernym
Funkcja wykładnicza
Równania i nierówności wykładnicze
Określenie logarytmu
Własności logarytmów
Funkcja logarytmiczna
Równania i nierówności logarytmiczne
Sinus i cosinus sumy i różnicy kątów
Suma i różnica sinusów oraz cosinusów kątów
Równania i nierówności trygonometryczne
Ciągi
Określenie i własności ciągu liczbowego
Ciąg arytmetyczny
Suma wyrazów ciągu arytmetycznego
Ciąg geometryczny
Oszczędzanie w bankach
Oprocentowanie kredytów
Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
Reguła mnożenia
Losowanie ze zwracaniem
Losowanie bez zwracania
Permutacje
Permutacje i wariacje
Kombinacje
Obliczanie prawdopodobieństwa. Zastosowanie kombinatoryki do zadań z rachunku prawdopodobieństwa
Własności prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo warunkowe
Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
Wstęp do statystyki
Dominanta i średnia
Miary rozproszenia
Prezentacja danych
Rozkłady częstości
Rachunek różniczkowy
Ciągi zbieżne do zera
Działania na granicach ciągów zbieżnych
Szereg geometryczny zbieżny i jego suma
Granica funkcji w punkcie
Granice niewłaściwe
Twierdzenia o działaniach na granicach
Obliczanie granic
Funkcje ciągłe
Pochodna funkcji w punkcie
Obliczanie pochodnych funkcji wymiernych
Geometryczna i fizyczna interpretacja pochodnej
Znak pochodnej a monotoniczność funkcji
Ekstremum funkcji
Zagadnienia optymalizacyjne
Stereometria
Proste i płaszczyzny w przestrzeni
Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny
Kąt dwuścienny
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów płaszczyzną
Walec, stożek
Sfera i kula. Ich przekroje płaszczyzną
Obliczanie pól powierzchni i objętości wielościanów oraz brył obrotowych z zastosowaniem trygonometrii
”Sukces zależy od sumiennej pracy i odpowiedniej pomocy ze strony mentora”
Copyright ©2022 All rights reserved – Paulimat
